数学力を高めるために必要な力があります。

それは、知識力、計算力、読解力、構成力、処理能力、検証力、記述力。

定義は一般的に決まってはいませんが、この7つが大切であると私たちは考えています。

 

ゆえに公式(知識)だけ覚えていても読解力が無ければ問題文は解けるようになりません。

また、計算問題においても構成力と処理能力が無ければ難問を解くことはできないし、検証力が無ければ見直しも難しくなります。

数学は理系科目と位置づけられていますが、その力を伸ばすためには国語などの文系能力の向上も必要になってくるのです。

中学時代は数学が得意だったのに高校になると点数が取れなくなった生徒さんや入試レベルの問題が解けない生徒さんは上記の7つの力に繋がる学習を取り入れてみてください。

数学の学習をしている時に

「そもそも何をしたかったんだっけ?」と思うことはありませんか?

 

計算を追う事などに集中しているが為に、本来の解いている問題の目標や筋道を見失っている状態です。それは数学の学習に限らず、学校の授業でも同じ事が起きているかもしれません。受験学習においてそれは避けるべき事態です。

 

また、計算をしたり、解答を記憶するだけで納得した気分になる生徒さんがいます。

それでは似たような問題が次に出題された時に解けません。

計算の仕方を理解しただけで、どのように問題を解いたかは理解できていないからです。

数学の学習をする時は「どのように計算したか」ではなく「どういう方針で問題を解いたのか」を見失わないよう心掛ける事が大切です。

今回、東大・難関校を目指す生徒さんにそろってお勧めしたいのが、

『文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡB』

です。

​☆基本情報

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プラチカシリーズは全部で3種類あります。

文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡB」「理系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡB(MARCHレベル)」「理系数学の良問プラチカ 数学Ⅲ(旧帝大や早慶レベル)」です。

今回紹介する「文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡB」は東大や京大、一橋大学といった最難関の国公立を想定したものとなっています。全部で149題の問題が掲載されていて、1日3題ずつ取り組んでいくと2か月弱で一通り解き終えることができる分量です。

プラチカの魅力は受験における典型パターンを体系的に学ぶことが可能なことです。特に文系の場合はプラチカの問題がそのまま出題されるようなこともあるので、これを使った問題演習は非常に有意義だと言えます。

ただし、プラチカは解説はかなりシンプルです。ある程度数学力がある受験生が使用することを想定して作成されているため、数学力が十分になければ難しく感じるでしょう。

プラチカの利用者からは「解説を読んでもわからない」という声がよく聞かれますが、そのような人は明らかに数学力が不足しています。

まだプラチカを使いこなせる段階までは来ていないので、もう少し基礎を学んだ上で再度挑戦するのが良いでしょう。

そのため、プラチカは仕上げや最終のレベルアップとして利用してください。

数学力の土台は青チャート基礎問題精講標準問題精講などで作りましょう。

 

​☆文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡBの良い点

​ 1.コンパクトな問題数

問題数が多ければ良いというものではりません。数が多すぎると、どの問題が大切なのか、どこから学習を始めたら良いかが分からなくなってしまいます。

プラチカは149問という厳選された収録数ですが、満遍なく広い分野に渡って収録しているため、入試の数学に必要な多くの解法を網羅しています。

 

問題のレベルもかなり高く「京大入試でほとんど同じ問題が出題された」と感想を投稿している受験生もいるほどです。

また、一筋縄では解けないような思考力を試すための問題が多いため、この問題集を丁寧に取り組めば本番でも対応できる数学力を身に着けることができるでしょう。

 

難関校を受験する人にとってはこれだけでは不十分かもしれませんが、プラチカの内容を少し応用させれば解けるようになります。難関大学入試にあたっての最低限必要な数学スキルはプラチカさえあれば十分身につきます。

 

​ 2.シンプルな問題を中心にチョイス

高い数学力がつく前の受験生にとって、設定の複雑な問題や複合的な問題は、仮に難易度が低かったとしても苦痛になります。

特に数学が苦手な人からしたら、見た目から難しい問題は取り組む気がしないでしょう。

プラチカは、そういう受験生のためにも問題のチョイスを工夫しています。

具体的には、あまり多くの手順を踏まないで解けるシンプルな問題が多くなっています。

 

旧帝大などの難関大学で平坦な問題が出題されることは少ないです。

ただ難関大学の入試問題を解く応用力は焦って身につけられるものではありません。

応用するための基礎力を養うのが最初のステップです。

プラチカの問題は多くがシンプルなので、少しずつ着実にステップアップしていけます。

​ 3.別冊の丁寧な解説

プラチカには、別冊で質・量ともに安心できる解答解説がついています。別冊になっているのは実際に学習する上で扱いやすいです。細かいところですが、こうした実用面も大切です。

また、どの問題に対しても解説は詳しいものになっています。問題編のページより解説には丁寧に惜しみなくページが割かれています。どの科目でも同じで、解説が充実しているというのは大きな強みになります。

​☆文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡBを使うときの注意点

​ 1.考えながら取り組む

『文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡB』を使って学習を進めていく際のポイントに、間違った問題や分からなかった問題について深く理解するということがあげられます。

 

解答に載っている解き方を機械的に覚えるだけだと、このレベルの問題集への取り組み方としては不十分です。そうではなく、なぜその解き方になるのかであったり、どのようなタイプの問題にはどの解法を使うかといったポイントを自分なりに考えながら取り組むことをおすすめします。

 

これにより、初見の問題でも自力で解き方を導き出す実力が身につきます。

 

​ 2.ポイントをできるだけ自力で探る

『文系数学の良問プラチカ 数学Ⅰ・A・Ⅱ・B』に載っているレベルの問題になると、一見して解き方がすぐ思いつかないようなものばかりです。この時、自分の持っている知識の中でどれを使うのかであったり、問題文に提示されている条件の内使っていないものは無いかであったりといったポイントをできるだけ自力で探ることをおすすめします。

 

ある程度粘った上でやはり分からない問題は、その段階で解説を見るようにしましょう。この方法で取り組めば、入試本番で解き方を試行錯誤し解法を探る力がしっかり身に付きます。

​ 3.1日2〜3問ずつじっくり向き合う

プラチカの問題集は1日に何ページも解こうとせずに、分野ごとに的を絞って2~3問を選び、1問に30分~1時間ほどの時間をかけてじっくりと取り組むことをおすすめします。

1周目は分からなくても全く問題ないので、自分の現在の学力を試すためにもじっくりと考えるのがおすすめです。

 

分からなくてもすぐに答えを見るのではなく、しっかり考えて「具体的にどこが分からないのか」を整理しましょう。

また、解けなくても様々なアプローチを試すのがおすすめで、本番のつもりで試行錯誤してみてください。

1日3題を解くペースでも2ヶ月かからずに終わるため、焦らずじっくり時間をかけて取り組むと良いでしょう。

​ 4.解説がわからない時はわかる人に聞く

プラチカは解法がたくさん載っているため非常に参考になりますが、上級者向けなので計算過程が省略されがちです。

そのため、人によっては解説が分かりにくいと感じることもあるため、その点には留意しておく必要があります。

 

解説を読み込んでも分からない場合は、学校の先生や友達などわかる人にすぐに質問するようにしましょう。

 

疑問の解決を後回しにすると、復習するときに手間取ってしまったり「どこが分からなかったんだっけ?」という状況になってしまいます。

そのため、疑問点や気になる点があればすぐに質問して解決することを心掛けましょう。

 

また、プラチカは「なぜそのような解法を選ぶのか」「どんなヒントからどういうアプローチをしたのか」などの解法の解説についても言及が少ないです。

そのため、先生や友人に質問するときは、そのような解法に関する点も併せて聞いておくと良いでしょう。

​☆文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡBの学習例

どの教科も参考書で学習する目的や目的意識を持って取り組んでください。

文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡBをやる目的とは、数学力の基礎固めの後に旧帝大などの超難関校の過去問を解く前、一段階上の数学力の基盤を作る為です。

 

〇 学習例

STEP 1:基礎固めが終わってから取り掛かろう

STEP 2:1周目は答えを見よう

STEP 3:2周目以降は自力で答えを導き出せるように

​ STEP 1:基礎固めが終わってから取り掛かろう

先述した通り、プラチカは十分な数学力が身についた学生向けの問題集です。プラチカを使う前に、まずは青チャート基礎問題精講などでしっかり基礎を固めてください。

 

基礎固めが最優先事項なので、プラチカを使った学習は本格的な過去問演習に取り掛かる前の仕上げとして利用するのがおすすめです。

プラチカにはそれなりに難易度が高い問題ばかりが収録されているので、1問1問に解きごたえがあり、時間もある程度かかります。そのため、頭から全ての問題をこなしていたら、かなりの時間を費やすことになるでしょう。

 

よってプラチカを使った対策は、頻出の範囲を中心に行うべきです。志望大学や大学入試一般の傾向と照らし合わせ、試験に出そうもない問題に関しては思い切って捨ててしまっても構いません。

​ STEP 2:1周目は答えを見よう

プラチカに収録されている問題は数学の基礎が仕上がっている人でもそう簡単に解けるものばかりではありません。

東大生もプラチカの問題を初めて見た時はさっぱりわからなかったという人が殆どです。

よって時間にも限りがあるため、1周目は5〜10分考えてもわからない問題に関しては、答えを見て構いません。

 

ただ、しっかり考えて「具体的にどこが分からないのか」を整理して答えを見ましょう。

解答解説を熟読し、2周目以降にしっかり解けるように、解き方をきちんと理解することを重視してください。

​ STEP 3:2周目以降は自力で答えを導き出せるように

1周目は解き方を理解することを重視するべきですが、解法を暗記するだけでは入試本番で力を発揮できるだけの実践力・応用力は身に付かないので、2周目以降は自力で答えを絞り出すこと大切にしましょう。

 

余裕があれば、間違えた問題を中心に3周程度は解き直しを行うのがおすすめです。それだけ反復すれば自分の苦手分野が分かるはずなので、試験直前期にはその部分を中心に復習するのが良いでしょう。

​☆「文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡB」を用いた志望校合格のための勉強計画の作成

文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡB」は以下より購入できます。早速スタートしていきましょう。

また、文系数学の良問プラチカ 数学ⅠAⅡBを使用する上で大切になるのが「いつの時期にどれくらいのペースで勉強するのか」という学習計画です。

例えば、英語学習の中でも単語ではなくて文法・英文解釈・長文読解・リスニングのいずれかをまずは鍛えるべきかもしれませんし、そもそも英語より数学をやるべきかもしれません。

塾や予備校、学習アプリ等を利用していても一番学力が身に付く自習の質が悪いと時間を無駄に消費することになります。難関大合格のためには自習時間の中でいつ何をすれば良いのかが最重要なのです。しかし、この計画を個別最適で作成することは高校生自身は言うまでもなく、大手予備校と言えど困難です。それは作成者が難関大合格へ戦略を知っている事と生徒一人一人の現状を正確に判断する必要があるからです。

​これらの課題にを解決するのが、

東大生による難関大合格の為の学習計画作成 リモディ』です。

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